Решите систему неравенств: $$ \begin{cases} 5,8(1 - a) - 1,8(6 - a) < 5 \\ 8 - 4(2 - 5a) > -(5a + 6) \end{cases} $$

Решение:

1. Первое неравенство:

   \[ 5,8(1 - a) - 1,8(6 - a) < 5 \]

   Раскроем скобки:

   \[ 5,8 - 5,8a - 10,8 + 1,8a < 5 \]

   Приведем подобные слагаемые:

   \[ -5 - 4a < 5 \]

   Перенесем члены с 'a' в одну сторону, а числа в другую:

   \[ -4a < 5 + 5 \]

   \[ -4a < 10 \]

   Разделим на -4 и сменим знак неравенства:

   \[ a > -2,5 \]

2. Второе неравенство:

   \[ 8 - 4(2 - 5a) > -(5a + 6) \]

   Раскроем скобки:

   \[ 8 - 8 + 20a > -5a - 6 \]

   Приведем подобные слагаемые:

   \[ 20a > -5a - 6 \]

   Перенесем члены с 'a' в одну сторону, а числа в другую:

   \[ 20a + 5a > -6 \]

   \[ 25a > -6 \]

   Разделим на 25:

   \[ a > -\frac{6}{25} \]

   Переведем дробь в десятичную:

   \[ a > -0,24 \]

3. Объединение решений:

   Нам нужно найти такие значения 'a', которые удовлетворяют обоим условиям:

   • \[ a > -2,5 \]
   • \[ a > -0,24 \]

   Общим решением является более строгое условие:

   \[ a > -0,24 \]

Ответ: \( (-0,24; +\infty) \)