Решите систему неравенств: $$ \begin{cases} 3,3 - 3(1,2 - 5x) > 0,6(10x + 1) \\ 1,6 - 4,5(4x - 1) < 2x + 26, 1 \end{cases} $$

Решение:

1. Первое неравенство:

   \[ 3,3 - 3(1,2 - 5x) > 0,6(10x + 1) \]

   Раскроем скобки:

   \[ 3,3 - 3,6 + 15x > 6x + 0,6 \]

   Приведем подобные слагаемые:

   \[ -0,3 + 15x > 6x + 0,6 \]

   Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:

   \[ 15x - 6x > 0,6 + 0,3 \]

   \[ 9x > 0,9 \]

   Разделим на 9:

   \[ x > 0,1 \]

2. Второе неравенство:

   \[ 1,6 - 4,5(4x - 1) < 2x + 26, 1 \]

   Раскроем скобки:

   \[ 1,6 - 18x + 4,5 < 2x + 26, 1 \]

   Приведем подобные слагаемые:

   \[ 6,1 - 18x < 2x + 26, 1 \]

   Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:

   \[ -18x - 2x < 26, 1 - 6,1 \]

   \[ -20x < 20 \]

   Разделим на -20 и сменим знак неравенства:

   \[ x > -1 \]

3. Объединение решений:

   Нам нужно найти такие значения 'x', которые удовлетворяют обоим условиям:

   • \[ x > 0,1 \]
   • \[ x > -1 \]

   Общим решением является более строгое условие:

   \[ x > 0,1 \]

Ответ: \( (0,1; +\infty) \)