9. Решите неравенство: a) 3x-9/3x+3 >0; б) 9x-2/7x-6 ≤0; B) -4x-7/5x+7 ≥0.

Ответ: a) x < -1 или x > 3; б) 2/9 ≤ x < 6/7; в) -7 < x ≤ -7/4

1. Решим неравенство a) \(\frac{3x-9}{3x+3} > 0\):

   • Найдем нули числителя и знаменателя:

     \[3x - 9 = 0 \Rightarrow x = 3\]\[3x + 3 = 0 \Rightarrow x = -1\]

   • Отметим корни на числовой прямой и определим знаки неравенства на каждом интервале:

          +      -      +
     ----(-1)------(3)------
     

   • Выберем интервалы, где неравенство больше нуля:

     x < -1 или x > 3

2. Решим неравенство б) \(\frac{9x-2}{7x-6} \le 0\):

   • Найдем нули числителя и знаменателя:

     \[9x - 2 = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{9}\]\[7x - 6 = 0 \Rightarrow x = \frac{6}{7}\]

   • Отметим корни на числовой прямой и определим знаки неравенства на каждом интервале:

          +      -      +
     ----(2/9)-----(6/7)----
     

   • Выберем интервалы, где неравенство меньше или равно нулю:

     2/9 ≤ x < 6/7

3. Решим неравенство в) \(\frac{-4x-7}{5x+7} \ge 0\):

   • Найдем нули числителя и знаменателя:

     \[-4x - 7 = 0 \Rightarrow x = -\frac{7}{4}\]\[5x + 7 = 0 \Rightarrow x = -\frac{7}{5}\]

   • Отметим корни на числовой прямой и определим знаки неравенства на каждом интервале:

          -      +      -
     ---(-7/5)---(-7/4)---
     

   • Выберем интервалы, где неравенство больше или равно нулю:

     -7/5 < x ≤ -7/4

Ответ: a) x < -1 или x > 3; б) 2/9 ≤ x < 6/7; в) -7/5 < x ≤ -7/4