Вопрос:

7. Решите неравенство (3х – 6)(6x – 6)(9x - 2) ≥ 0.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 2/9 ≤ x ≤ 1 или x ≥ 2

Краткое пояснение: Решаем неравенство методом интервалов, находя нули каждого множителя и определяя знаки на интервалах.
  1. Найдем нули каждого множителя:

    \[3x - 6 = 0 \Rightarrow x = 2\]\[6x - 6 = 0 \Rightarrow x = 1\]\[9x - 2 = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{9}\]
  2. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки неравенства на каждом интервале:

         -      +      -      +
    ----(2/9)------(1)------(2)------
    
  3. Выберем интервалы, где неравенство больше или равно нулю:

    2/9 ≤ x ≤ 1 или x ≥ 2

Ответ: 2/9 ≤ x ≤ 1 или x ≥ 2

Цифровой атлет: Энергия: 100%

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие