Решите неравенство: (x+x-6)(x²+x+1) ≤ 0.

Дискриминант квадратного трёхчлена x²+x+1 равен 1² - 4*1*1 = -3, что меньше нуля. Так как старший коэффициент положителен, то x²+x+1 всегда больше нуля. Следовательно, неравенство сводится к x+x-6 ≤ 0, то есть 2x-6 ≤ 0. Решение: x ≤ 3.