Решите неравенство: (х-2)² - 11 / (х-2)² - 3 ≥ 0.

Пусть y = (x-2)². Тогда неравенство примет вид: (y-11)/(y-3) ≥ 0. Решая это неравенство методом интервалов, получаем y ≤ 3 или y ≥ 11. Подставляя обратно (x-2)², получаем (x-2)² ≤ 3 или (x-2)² ≥ 11. Решая эти два неравенства, получаем: x ∈ [-√3+2; √3+2] ∪ [-√11+2; √11+2] ∪ {2}.