2. Решите неравенство log 1/(x + 11) ≤ log 1/(7-x).

Шаг 1: Область определения логарифмов: \[x + 11 > 0 \Rightarrow x > -11\] \[7 - x > 0 \Rightarrow x < 7\] Таким образом, область определения: \[-11 < x < 7\]

Шаг 2: Решим неравенство, учитывая, что основание логарифма \(\frac{1}{2}\) меньше 1, поэтому знак неравенства меняется: \[x + 11 \ge 7 - x\]

Шаг 3: Упростим неравенство: \[2x \ge -4\] \[x \ge -2\]

Шаг 4: Учитываем область определения и полученное решение: \[-2 \le x < 7\]