Решите неравенство: a) 6x > -18; б) 5 - 3x ≥ 11; в) 1,6(х + 5) + 2,4x > 2x + 9.

Решение неравенств:

• а) 6x > -18

  Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе стороны на 6:

  \[ x > \frac{-18}{6} \]

  \[ x > -3 \]

• б) 5 - 3x ≥ 11

  Сначала вычтем 5 из обеих частей:

  \[ -3x \geq 11 - 5 \]

  \[ -3x \geq 6 \]

  Теперь разделим обе части на -3. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

  \[ x \leq \frac{6}{-3} \]

  \[ x \leq -2 \]

• в) 1,6(х + 5) + 2,4x > 2x + 9

  Сначала раскроем скобки:

  \[ 1.6x + 1.6 \cdot 5 + 2.4x > 2x + 9 \]

  \[ 1.6x + 8 + 2.4x > 2x + 9 \]

  Сложим члены с x:

  \[ 4x + 8 > 2x + 9 \]

  Вычтем 2x из обеих частей:

  \[ 4x - 2x + 8 > 9 \]

  \[ 2x + 8 > 9 \]

  Вычтем 8 из обеих частей:

  \[ 2x > 9 - 8 \]

  \[ 2x > 1 \]

  Разделим обе части на 2:

  \[ x > \frac{1}{2} \]

  \[ x > 0.5 \]