Решите неравенство (√24 – 5)x > 49 - 10√24 и укажите наибольшее целое число удовлетворяющее этому неравенству

Упростим выражение: $$(√24 - 5)x > 49 - 10√24$$. Заметим, что $$49 - 10√24 = (5)^2 - 2 imes 5 imes √24 + (√24)^2 = (5 - √24)^2$$.
Тогда $$(√24 - 5)x > (5 - √24)^2$$.
$$(√24 - 5)x > (-1)(√24 - 5)^2$$.
Разделим обе части на $$(√24 - 5)$$, которое отрицательно, и изменим знак неравенства: $$x < - (5 - √24) → x < √24 - 5$$.
Так как $$√16 = 4$$ и $$√25 = 5$$, то $$√24$$ находится между 4 и 5. Приблизительно $$√24 ≈ 4.899$$.
Тогда $$x < 4.899 - 5 → x < -0.101$$.
Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, равно -1.