Решите неравенство $$\frac{x-5}{3-x} > 0$$

Для решения неравенства $$\frac{x-5}{3-x} > 0$$ необходимо рассмотреть, когда дробь положительна. Дробь положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. 1) $$x - 5 > 0$$ и $$3 - x > 0$$, то есть $$x > 5$$ и $$x < 3$$. Это невозможно. 2) $$x - 5 < 0$$ и $$3 - x < 0$$, то есть $$x < 5$$ и $$x > 3$$. Таким образом, $$3 < x < 5$$. Исключаем $$x = 3$$, так как в этом случае знаменатель равен нулю. Итак, решение неравенства: $$x \in (3; 5)$$. Ответ: (3; 5)