На рисунке изображен график функции $$y = b + \log_a x$$. Найдите $$y(27)$$.

На графике изображена логарифмическая функция. Заметим, что график проходит через точки (3,1) и (9,2). Подставим эти значения в уравнение $$y = b + \log_a x$$ и получим систему уравнений:

$$1 = b + \log_a 3$$ $$2 = b + \log_a 9$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$2 - 1 = (b + \log_a 9) - (b + \log_a 3)$$ $$1 = \log_a 9 - \log_a 3$$ $$1 = \log_a \frac{9}{3}$$ $$1 = \log_a 3$$ $$a^1 = 3$$ $$a = 3$$

Теперь подставим $$a = 3$$ в первое уравнение:

$$1 = b + \log_3 3$$ $$1 = b + 1$$ $$b = 0$$

Таким образом, уравнение функции: $$y = \log_3 x$$.

Теперь найдем $$y(27)$$:

$$y(27) = \log_3 27 = \log_3 3^3 = 3$$ Ответ: 3