Решите неравенство \(3 \cdot 5^{x+2} - 5^x > 370\)

Для решения неравенства \(3 \cdot 5^{x+2} - 5^x > 370\), сначала упростим выражение: $$3 \cdot 5^{x+2} - 5^x > 370$$ $$3 \cdot 5^x \cdot 5^2 - 5^x > 370$$ $$3 \cdot 25 \cdot 5^x - 5^x > 370$$ $$75 \cdot 5^x - 5^x > 370$$ $$74 \cdot 5^x > 370$$ Разделим обе части неравенства на 74: $$5^x > \frac{370}{74}$$ $$5^x > 5$$ Так как основания степеней равны (5), мы можем сравнить показатели: $$x > 1$$ Ответ: x > 1