Решите квадратное уравнение: 5x^2 + 8x - 4 = 0.

Для решения квадратного уравнения (5x^2 + 8x - 4 = 0) используем дискриминант. Дискриминант (D = b^2 - 4ac), где (a = 5), (b = 8), и (c = -4). (D = 8^2 - 4 cdot 5 cdot (-4) = 64 + 80 = 144) Так как (D > 0), уравнение имеет два различных корня. Корни находятся по формуле: (x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}) (x_1 = \frac{-8 + \sqrt{144}}{2 cdot 5} = \frac{-8 + 12}{10} = \frac{4}{10} = 0.4) (x_2 = \frac{-8 - \sqrt{144}}{2 cdot 5} = \frac{-8 - 12}{10} = \frac{-20}{10} = -2) Ответ: (x_1 = 0.4), (x_2 = -2)