Решите графически уравнение: 2) \( x - 2 = \frac{3}{x}\)

Решение:

Для решения уравнения \( x - 2 = \frac{3}{x} \) графически, построим графики функций \( y = x - 2 \) (прямая) и \( y = \frac{3}{x} \) (гипербола). Точки пересечения будут решениями уравнения.

Для \( y = x - 2 \) возьмем точки:

• \( x = 0, y = -2 \)
• \( x = 2, y = 0 \)
• \( x = 3, y = 1 \)
• \( x = -1, y = -3 \)

Для \( y = \frac{3}{x} \) возьмем точки:

• \( x = -3, y = -1 \)
• \( x = -1, y = -3 \)
• \( x = 1, y = 3 \)
• \( x = 3, y = 1 \)

Графики пересекаются в точках \( x = 3 \) и \( x = -1 \).

Ответ: x = 3; x = -1.