Решите графически уравнение: 1) \(\frac{4}{x} = 4-x\)

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \frac{4}{x} = 4-x \) графически, построим графики функций \( y = \frac{4}{x} \) (гипербола) и \( y = 4-x \) (прямая). Точки пересечения этих графиков и будут решениями уравнения.

Для \( y = \frac{4}{x} \) возьмем точки:

• \( x = -2, y = -2 \)
• \( x = -1, y = -4 \)
• \( x = 1, y = 4 \)
• \( x = 2, y = 2 \)

Для \( y = 4-x \) возьмем точки:

• \( x = 0, y = 4 \)
• \( x = 4, y = 0 \)
• \( x = 2, y = 2 \)
• \( x = -2, y = 6 \)

Графики пересекаются в точках \( x = 2 \) и \( x = -2 \).

Ответ: x = 2; x = -2.