3.Решите графически систему уравнений: $$\begin{cases} x + y = 5, \\ y = x^2 + 3. \end{cases}$$

Определим задачу: алгебра, графическое решение системы уравнений.

Извлечение данных: дана система уравнений, где одно уравнение линейное, а другое — квадратичная функция.

Аналитическая часть:

1. Преобразуем первое уравнение: $$y = 5 - x$$.
2. Теперь у нас есть две функции: $$y = 5 - x$$ (прямая) и $$y = x^2 + 3$$ (парабола).
3. Построим графики этих функций.
4. Найдем точки пересечения графиков.

Преобразование данных: построение графиков и нахождение точек пересечения.

Построим графики функций:

На графике видно, что графики не пересекаются.

Финальный шаг: проанализируем, что графики не пересекаются.

Ответ: Решений нет.