Решите систему уравнений: $$\begin{cases} x - y = 2 \\ x^2 - y^2 = 16 \end{cases}$$

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Решим данную систему уравнений пошагово:

1. Выразим переменную $$x$$ из первого уравнения:

$$x = y + 2$$

2. Подставим выражение для $$x$$ во второе уравнение:

$$(y + 2)^2 - y^2 = 16$$

3. Раскроем скобки:

$$y^2 + 4y + 4 - y^2 = 16$$

4. Упростим уравнение:

$$4y + 4 = 16$$

5. Решим уравнение относительно $$y$$:

$$4y = 16 - 4$$

$$4y = 12$$

$$y = \frac{12}{4}$$

$$y = 3$$

6. Найдем значение $$x$$, подставив найденное значение $$y$$ в выражение для $$x$$:

$$x = y + 2$$

$$x = 3 + 2$$

$$x = 5$$

Ответ: x = 5, y = 3