Решите двойное неравенство: a) -9 < 4x + 3 < 7; б) -5 ≤ 3-x ≤ 2.

Ответ: a) -3 < x < 1; б) 1 ≤ x ≤ 8

• \[-9 < 4x + 3 < 7\]
• Вычитаем 3 из всех частей: \[-9 - 3 < 4x < 7 - 3 \Rightarrow -12 < 4x < 4\]
• Делим все части на 4: \[-\frac{12}{4} < x < \frac{4}{4} \Rightarrow -3 < x < 1\]

• \[-5 \le 3 - x \le 2\]
• Вычитаем 3 из всех частей: \[-5 - 3 \le -x \le 2 - 3 \Rightarrow -8 \le -x \le -1\]
• Умножаем все части на -1 (меняем знаки неравенств): \[8 \ge x \ge 1 \Rightarrow 1 \le x \le 8\]

Ответ: a) -3 < x < 1; б) 1 ≤ x ≤ 8