5. Решить задачу: в первый день было продано всех апельсинов, во второй день на меньше, чем в первый день, а в третий день – на больше, чем во второй день. Какую часть апельсинов продали за 3 дня?

Ответ: \(\frac{41}{72}\)

Пусть общее количество апельсинов равно 1.

1. В первый день продано: \(\frac{5}{18}\)
2. Во второй день продано: \(\frac{5}{18} - \frac{7}{36} = \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} - \frac{7}{36} = \frac{10}{36} - \frac{7}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}\)
3. В третий день продано: \(\frac{1}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\)
4. Всего за 3 дня продано: \(\frac{5}{18} + \frac{1}{12} + \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{10}{36} + \frac{3}{36} + \frac{6}{36} = \frac{10 + 3 + 6}{36} = \frac{19}{36}\)

Общее количество апельсинов возьмем за 1. Тогда нужно привести к общему знаменателю, чтобы посчитать общую долю проданных апельсинов.

Найдем количество апельсинов, проданных за три дня. Для этого нужно к количеству апельсинов, проданных в первый день, прибавить количество апельсинов, проданных во второй и третий дни.

1 день - \(\frac{5}{18}\)

2 день - \(\frac{5}{18} - \frac{7}{36} = \frac{10}{36} - \frac{7}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}\)

3 день - \(\frac{1}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\)

Всего - \(\frac{5}{18} + \frac{1}{12} + \frac{1}{6} = \frac{10}{36} + \frac{3}{36} + \frac{6}{36} = \frac{19}{36}\)

Ответ: \(\frac{19}{36}\)