Решить уравнения: ) x + 4/7 = 11/14; б) b : 8/27 = 18/40; в) 3,7x + 15 + 4,1x = 89,1.

Решение:

Уравнение а)

\( x + \frac{4}{7} = \frac{11}{14} \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 14: \( \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{8}{14} \)
2. Подставим в уравнение: \( x + \frac{8}{14} = \frac{11}{14} \)
3. Выразим \( x \): \( x = \frac{11}{14} - \frac{8}{14} = \frac{3}{14} \)

Уравнение б)

\( b : \frac{8}{27} = \frac{18}{40} \)

1. Упростим дробь \( \frac{18}{40} \) до \( \frac{9}{20} \).
2. Выразим \( b \): \( b = \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{27} \)
3. Сократим дроби: \( b = \frac{9}{20}_{5} \cdot \frac{8}{27}_{9} = \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{15} \)

Уравнение в)

\( 3,7x + 15 + 4,1x = 89,1 \)

1. Сгруппируем слагаемые с \( x \) и числа: \( (3,7x + 4,1x) + 15 = 89,1 \)
2. Сложим слагаемые с \( x \): \( 7,8x + 15 = 89,1 \)
3. Перенесём число в правую часть: \( 7,8x = 89,1 - 15 \)
4. Вычтем: \( 7,8x = 74,1 \)
5. Выразим \( x \): \( x = \frac{74,1}{7,8} = \frac{741}{78} \)
6. Разделим: \( x = 9,5 \)

Ответ: а) \( x = \frac{3}{14} \); б) \( b = \frac{2}{15} \); в) \( x = 9,5 \).