18) Решить уравнение: $$2x^2 + 2x = 14 - x$$

Преобразуем уравнение к виду $$ax^2 + bx + c = 0$$. $$2x^2 + 2x = 14 - x$$ $$2x^2 + 2x + x - 14 = 0$$ $$2x^2 + 3x - 14 = 0$$ Здесь $$a = 2$$, $$b = 3$$, $$c = -14$$. 1. Найдем дискриминант: $$D = 3^2 - 4*2*(-14) = 9 + 112 = 121$$ 2. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{121}}{2*2} = \frac{-3 + 11}{4} = \frac{8}{4} = 2$$ $$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{121}}{2*2} = \frac{-3 - 11}{4} = \frac{-14}{4} = -3.5$$ Ответ: $$x_1 = 2$$, $$x_2 = -3.5$$