4) Решить уравнение: $$3x^2 + 9 = 12x - x^2$$

Преобразуем уравнение к виду $$ax^2 + bx + c = 0$$. $$3x^2 + 9 = 12x - x^2$$ $$3x^2 + x^2 - 12x + 9 = 0$$ $$4x^2 - 12x + 9 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение. Здесь $$a = 4$$, $$b = -12$$, $$c = 9$$. 1. Найдем дискриминант: $$D = (-12)^2 - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0$$ 2. Найдем корень уравнения (т.к. дискриминант равен 0, то корень один): $$x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{0}}{2 * 4} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5$$ Ответ: $$x = 1.5$$