3. Решить систему уравнений методом подстановки: (ox-3y-14. 2x+y-10

Ответ: x = 4, y = 2

Решим систему уравнений методом подстановки:

\[\begin{cases}6x - 3y = 14 \\ 2x + y = 10\end{cases}\]

Шаг 1: Выразим y через x из второго уравнения:

\[y = 10 - 2x\]

Шаг 2: Подставим выражение для y в первое уравнение:

\[6x - 3(10 - 2x) = 14\]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x:

\[6x - 30 + 6x = 14\]\[12x = 44\]\[x = \frac{44}{12} = \frac{11}{3}\]

Шаг 4: Подставим найденное значение x в выражение для y:

\[y = 10 - 2\left(\frac{11}{3}\right)\]\[y = 10 - \frac{22}{3} = \frac{30 - 22}{3} = \frac{8}{3}\]

Ответ:

\[x = \frac{11}{3}, \quad y = \frac{8}{3}\]

Проверим решение, подставив найденные значения x и y в исходные уравнения:

Первое уравнение:

\[6\left(\frac{11}{3}\right) - 3\left(\frac{8}{3}\right) = 22 - 8 = 14\]

Второе уравнение:

\[2\left(\frac{11}{3}\right) + \frac{8}{3} = \frac{22}{3} + \frac{8}{3} = \frac{30}{3} = 10\]

Оба уравнения выполняются, следовательно, решение найдено верно.

Ответ:

\[x = \frac{11}{3}, \quad y = \frac{8}{3}\]

Ответ: x = 11/3, y = 8/3