5. Прямая у=kx+6 проходит через точки А (-3; -1) и В (2; 5). Найдите ки би запишите уравнение этой прямой.

Ответ: k = 6/5, b = 13/5, уравнение прямой: y = (6/5)x + 13/5

Чтобы найти уравнение прямой y = kx + b, проходящей через точки A(-3; -1) и B(2; 5), выполним следующие шаги:

Шаг 1: Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой:

Для точки A(-3; -1):

\[-1 = -3k + b\]

Для точки B(2; 5):

\[5 = 2k + b\]

Шаг 2: Решим систему уравнений для k и b:

\[\begin{cases}-3k + b = -1 \\ 2k + b = 5\end{cases}\]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[(2k + b) - (-3k + b) = 5 - (-1)\]\[5k = 6\]\[k = \frac{6}{5}\]

Шаг 3: Подставим значение k в одно из уравнений, например, во второе:

\[2\left(\frac{6}{5}\right) + b = 5\]\[\frac{12}{5} + b = 5\]\[b = 5 - \frac{12}{5} = \frac{25 - 12}{5} = \frac{13}{5}\]

Шаг 4: Запишем уравнение прямой с найденными значениями k и b:

\[y = \frac{6}{5}x + \frac{13}{5}\]

Ответ: k = 6/5, b = 13/5, уравнение прямой: y = (6/5)x + 13/5