Решить систему уравнений (1-2). 2. 6 { 5^x \(\cdot\) 3^y = 135, 3^y - 5^{x+1} = 2.

Решение системы уравнений №2:

Дана система:

\( \begin{cases} 5^x \cdot 3^y = 135 \\ 3^y - 5^{x+1} = 2 \end{cases} \)

Перепишем первое уравнение:

\( 5^x \cdot 3^y = 5 · 27 = 5^1 · 3^3 \)

Из этого следует, что \( x=1 \) и \( y=3 \) является решением.

Проверим эти значения во втором уравнении:

\( 3^3 - 5^{1+1} = 27 - 5^2 = 27 - 25 = 2 \)

Условие выполняется.

Ответ: \( x = 1, y = 3 \).