Контрольные задания > 6. Реши задачу: в коробке лежат 15 конфет: 5 шоколадных, 7 карамелек и з ириски. Случайным образом выбирают 2 конфеты. Какова вероятность, что обе конфеты будут шоколадными?
Вопрос:

6. Реши задачу: в коробке лежат 15 конфет: 5 шоколадных, 7 карамелек и з ириски. Случайным образом выбирают 2 конфеты. Какова вероятность, что обе конфеты будут шоколадными?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: \(\frac{2}{21}\)

Краткое пояснение: Найдем вероятность, что обе конфеты шоколадные, как отношение количества способов выбрать две шоколадные конфеты к общему количеству способов выбрать две конфеты.
  • В коробке всего 15 конфет.
  • Количество шоколадных конфет - 5.
  • Найдём общее количество способов выбрать 2 конфеты из 15:
    • \[C_{15}^2 = \frac{15!}{2!(15-2)!} = \frac{15!}{2!13!} = \frac{15 \times 14}{2 \times 1} = 105\]
  • Найдём количество способов выбрать 2 шоколадные конфеты из 5:
    • \[C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10\]
  • Вероятность, что обе конфеты будут шоколадными:
    • \[P = \frac{C_5^2}{C_{15}^2} = \frac{10}{105} = \frac{2}{21}\]

Ответ: \(\frac{2}{21}\)

Математика - «Цифровой атлет»

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие