Реши задачу. Условие: Длина стороны квадрата равна √8 см. Найди: а) Периметр квадрата. б) Площадь квадрата. в) Являются ли полученные значения рациональными или иррациональными?

а) Периметр квадрата:

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, а так как все стороны квадрата равны, то P = 4 * a, где a – длина стороны квадрата.

P = 4 * √8 = 4 * √(4 * 2) = 4 * 2 * √2 = 8√2 см.

б) Площадь квадрата:

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны: S = a^2

S = (√8)^2 = 8 см^2

в) Являются ли полученные значения рациональными или иррациональными?

Периметр: 8√2 – иррациональное число, так как содержит иррациональный множитель √2.

Площадь: 8 – рациональное число, так как является целым числом.

Ответ: Периметр = 8√2 см (иррациональное число), Площадь = 8 см^2 (рациональное число).