Контрольные задания > Реши задачу: У Вити было на 18 карандашей меньше, чем у Насти. Когда Витя отдал 4 карандаша Насте, у неё стало в 2 раза больше карандашей, чем у Вити. Сколько карандашей было у Вити сначала?
Вопрос:

Реши задачу: У Вити было на 18 карандашей меньше, чем у Насти. Когда Витя отдал 4 карандаша Насте, у неё стало в 2 раза больше карандашей, чем у Вити. Сколько карандашей было у Вити сначала?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения задачи составим систему уравнений, где x - количество карандашей у Вити, а y - у Насти, и решим её, чтобы найти изначальное количество карандашей у Вити.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Обозначим количество карандашей у Вити за $$x$$, а у Насти за $$y$$. По условию, у Вити было на 18 карандашей меньше, чем у Насти: \(x = y - 18\).
  2. Шаг 2: После того как Витя отдал 4 карандаша Насте, у Вити стало $$x-4$$ карандашей, а у Насти стало $$y+4$$. По условию, у Насти стало в 2 раза больше карандашей, чем у Вити: \(y+4 = 2(x-4)\).
  3. Шаг 3: Подставим первое уравнение во второе. Из первого уравнения выразим $$y$$: \(y = x + 18\). Подставляем во второе: \((x+18)+4 = 2(x-4)\).
  4. Шаг 4: Решаем полученное уравнение: \(x + 22 = 2x - 8\). Переносим члены уравнения: \(22 + 8 = 2x - x\) => \(30 = x\).
  5. Шаг 5: Таким образом, у Вити изначально было 30 карандашей.

Ответ: 30

ГДЗ по фото 📸

Похожие