Реши уравнения: a) |x| = 5; б) |y| = -3; в) 4 = |a|.

Решение:

1. а) |x| = 5
   Модуль числа — это расстояние от нуля до этого числа на числовой прямой. Следовательно, число может быть как положительным, так и отрицательным.
   \[ x = 5 \text{ или } x = -5 \]
2. б) |y| = -3
   Модуль числа не может быть отрицательным, так как это расстояние. Следовательно, данное уравнение не имеет решений.
   \[ решений нет \]
3. в) 4 = |a|
   Аналогично первому пункту, число может быть положительным или отрицательным.
   \[ a = 4 \text{ или } a = -4 \]

Ответ: а) x = 5 или x = -5; б) решений нет; в) a = 4 или a = -4.