Реши уравнение с комментированием и сделай проверку: a) 7.x - 5 = 86; б) 250 : (y + 7) = 25; в) 46 - z : 12 = 38.

a) Решение уравнения 7 \(\cdot\) x - 5 = 86

1. Прибавим 5 к обеим частям уравнения:

   \[7 \cdot x - 5 + 5 = 86 + 5\] \[7 \cdot x = 91\]

2. Разделим обе части уравнения на 7:

   \[\frac{7 \cdot x}{7} = \frac{91}{7}\] \[x = 13\]

Проверка:

Подставим найденное значение x в исходное уравнение:

\[7 \cdot 13 - 5 = 86\] \[91 - 5 = 86\] \[86 = 86\]

Уравнение решено верно.

б) Решение уравнения 250 : (y + 7) = 25

1. Умножим обе части уравнения на (y + 7):

   \[250 = 25 \cdot (y + 7)\]

2. Разделим обе части уравнения на 25:

   \[\frac{250}{25} = y + 7\] \[10 = y + 7\]

3. Вычтем 7 из обеих частей уравнения:

   \[10 - 7 = y\] \[y = 3\]

Проверка:

Подставим найденное значение y в исходное уравнение:

\[250 : (3 + 7) = 25\] \[250 : 10 = 25\] \[25 = 25\]

Уравнение решено верно.

в) Решение уравнения 46 - z : 12 = 38

1. Вычтем 46 из обеих частей уравнения:

   \[-z : 12 = 38 - 46\] \[-z : 12 = -8\]

2. Умножим обе части уравнения на -12:

   \[-z = -8 \cdot 12\] \[z = 96\]

Проверка:

Подставим найденное значение z в исходное уравнение:

\[46 - 96 : 12 = 38\] \[46 - 8 = 38\] \[38 = 38\]

Уравнение решено верно.