Реши уравнение: m + 2/15 = 5/6 - 4/9

Решение:

Сначала приведём дроби в правой части к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 6 и 9 — это 18.

\( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18} \)

\( \frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18} \)

Тогда уравнение выглядит так:

\[ m + \frac{2}{15} = \frac{15}{18} - \frac{8}{18} \]

\[ m + \frac{2}{15} = \frac{7}{18} \]

Теперь выразим \( m \):

\[ m = \frac{7}{18} - \frac{2}{15} \]

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 15 — это 90.

\( \frac{7}{18} = \frac{7 \times 5}{18 \times 5} = \frac{35}{90} \)

\( \frac{2}{15} = \frac{2 \times 6}{15 \times 6} = \frac{12}{90} \)

\[ m = \frac{35}{90} - \frac{12}{90} \]

\[ m = \frac{23}{90} \]

Ответ: \( m = \frac{23}{90} \).