Релите верасты a) (x-2)(x-5) < 0; 6) (+11)(x-15) 0.

Решим неравенства.

а) $$(x-2)(x-5) < 0$$

Решение: Находим нули функции:

$$x-2=0$$ или $$x-5=0$$

$$x=2$$ или $$x=5$$

Отметим точки 2 и 5 на числовой прямой. Они разбивают ее на три интервала. Определим знак выражения $$(x-2)(x-5)$$ на каждом из них.

        +            -             +
-----------------------------------------
                2             5

Выбираем интервал, где выражение меньше 0.

$$x \in (2; 5)$$.

б) $$(x+11)(x-15) > 0$$

Решение: Находим нули функции:

$$x+11=0$$ или $$x-15=0$$

$$x=-11$$ или $$x=15$$

Отметим точки -11 и 15 на числовой прямой. Они разбивают ее на три интервала. Определим знак выражения $$(x+11)(x-15)$$ на каждом из них.

            +           -             +
-----------------------------------------
          -11            15

Выбираем интервалы, где выражение больше 0.

$$x \in (-\infty; -11) \cup (15;+\infty)$$.

Ответ: а) $$x \in (2; 5)$$, б) $$x \in (-\infty; -11) \cup (15;+\infty)$$