Ребро куба 15 см. Найдите его объем, площадь всей поверхности, длину ребер.

Решение:

1. Объем куба:

Объем куба вычисляется по формуле: \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.

Подставим значение ребра: \( V = 15^3 = 15 \times 15 \times 15 = 3375 \) см³.

2. Площадь всей поверхности куба:

Площадь одной грани куба: \( S_{грани} = a^2 \).

Площадь всей поверхности куба равна сумме площадей шести одинаковых граней: \( S_{всей} = 6 \times a^2 \).

Подставим значение ребра: \( S_{всей} = 6 \times 15^2 = 6 \times 225 = 1350 \) см².

3. Длина ребер куба:

У куба 12 ребер одинаковой длины. Длина всех ребер: \( L = 12 \times a \).

Подставим значение ребра: \( L = 12 \times 15 = 180 \) см.

Ответ: Объем — 3375 см³; площадь всей поверхности — 1350 см²; длина всех ребер — 180 см.