6.21 Развивай мышление. Схематический план квартала города показан на рисунке 6.3. Предложите кратчайший маршрут от точки М до входа: а) в детский сад; б) в шко- лу; в) на почту; г) в дом 9; д) в дом 2, корпус 2. Вычислите длину этого маршрута, если расстояние между домами равно 30 м, а у каждого дома ширина 20 м и дли на 60 м. Сколько вариантов кратчайших маршрутов существует в каждом случае?

а) Кратчайший маршрут от точки М до детского сада:

      кафе
      |
      30м
      |
   д. 2, к. 1 --- 30м --- школа  --- 30м ---  д. 5 --- 30м --- детский сад

Длина маршрута: 30 м + 30 м + 30 м + 30 м = 120 м.

Количество вариантов кратчайших маршрутов: 1.

б) Кратчайший маршрут от точки М до школы:

      кафе
      |
      30м
      |
   д. 2, к. 1 --- 30м --- школа

Длина маршрута: 30 м + 30 м = 60 м.

Количество вариантов кратчайших маршрутов: 1.

в) Кратчайший маршрут от точки М до почты:

      кафе
      |
      30м
      |
   д. 2, к. 1 --- 30м --- почта

Длина маршрута: 30 м + 30 м = 60 м.

Количество вариантов кратчайших маршрутов: 1.

г) Кратчайший маршрут от точки М до дома 9:

      кафе  --- 30 м --- школа  --- 30м ---  д. 5 --- 30м --- детский сад  --- 30м --- д. 9
      |
      30м
      |
   д. 2, к. 1

Вариант 1:

      кафе  --- школа  --- д. 5 --- детский сад  --- д. 9

Длина маршрута: 30 м + 30 м + 30 м + 30 м = 120 м.

Вариант 2:

      кафе
      |
      30м
      |
   д. 2, к. 1 --- почта --- д. 6, к. 1 --- д. 8, к. 1 --- театр --- д. 9

Длина маршрута: 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 180 м

То есть кратчайший путь - 120 м. Количество вариантов кратчайших маршрутов: 1.

д) Кратчайший маршрут от точки М до дома 2, корпус 2:

      кафе
      |
      30м
      |
   д. 2, к. 1
      |
      30 м
      |
   д. 2, к. 2

Длина маршрута: 30 м + 30 м = 60 м.

Количество вариантов кратчайших маршрутов: 1.

Ответ: а) 120 м, 1 вариант; б) 60 м, 1 вариант; в) 60 м, 1 вариант; г) 120 м, 1 вариант; д) 60 м, 1 вариант.