23. Разложите на множители: a) x² - 25; б) 16 - c²; в) a² - 6a + 9; г) x² + 8x + 16; д) a³ - 8; е) b³ + 27.

Разложим на множители каждое выражение:

1. a) $$x^2 - 25$$

   Это разность квадратов: $$x^2 - 5^2 = (x - 5)(x + 5)$$

   Ответ: $$(x - 5)(x + 5)$$

2. б) $$16 - c^2$$

   Это разность квадратов: $$4^2 - c^2 = (4 - c)(4 + c)$$

   Ответ: $$(4 - c)(4 + c)$$

3. в) $$a^2 - 6a + 9$$

   Это полный квадрат разности: $$(a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9$$

   Ответ: $$(a - 3)^2$$

4. г) $$x^2 + 8x + 16$$

   Это полный квадрат суммы: $$(x + 4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16$$

   Ответ: $$(x + 4)^2$$

5. д) $$a^3 - 8$$

   Это разность кубов: $$a^3 - 2^3 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)$$

   Ответ: $$(a - 2)(a^2 + 2a + 4)$$

6. е) $$b^3 + 27$$

   Это сумма кубов: $$b^3 + 3^3 = (b + 3)(b^2 - 3b + 9)$$

   Ответ: $$(b + 3)(b^2 - 3b + 9)$$