22. Преобразуйте в многочлен: a) (2a + 3)(2a - 3); б) (y - 5b)(y + 5b); в) (0,8x + y)(y - 0,8x); г) (b + 0,5)²; д) (a - 2x)²; е) (ab - 1)²;

Решаем каждое выражение по порядку:

1. a) (2a + 3)(2a - 3)

   Это разность квадратов: (x + y)(x - y) = x² - y²

   В нашем случае: (2a + 3)(2a - 3) = (2a)² - 3² = 4a² - 9

   Ответ: 4a² - 9

2. б) (y - 5b)(y + 5b)

   Это также разность квадратов: (y - 5b)(y + 5b) = y² - (5b)² = y² - 25b²

   Ответ: y² - 25b²

3. в) (0,8x + y)(y - 0,8x)

   Переставим местами множители во второй скобке: (0,8x + y)(y - 0,8x) = (y + 0,8x)(y - 0,8x)

   Теперь это разность квадратов: (y + 0,8x)(y - 0,8x) = y² - (0,8x)² = y² - 0,64x²

   Ответ: y² - 0,64x²

4. г) (b + 0,5)²

   Квадрат суммы: (x + y)² = x² + 2xy + y²

   В нашем случае: (b + 0,5)² = b² + 2 * b * 0,5 + 0,5² = b² + b + 0,25

   Ответ: b² + b + 0,25

5. д) (a - 2x)²

   Квадрат разности: (x - y)² = x² - 2xy + y²

   В нашем случае: (a - 2x)² = a² - 2 * a * 2x + (2x)² = a² - 4ax + 4x²

   Ответ: a² - 4ax + 4x²

6. е) (ab - 1)²

   Квадрат разности: (x - y)² = x² - 2xy + y²

   В нашем случае: (ab - 1)² = (ab)² - 2 * ab * 1 + 1² = a²b² - 2ab + 1

   Ответ: a²b² - 2ab + 1