5. Разложите на множители: a) 56ab - 14a2; b) 21x8 - 14x5; c) 10a 10b + ca cb; d) a² - 169; e) x² + 22x + 121; f) 36a284ab + 4962.

Ответ: a) 14a(4b - a); b) 7x⁵(3x³ - 2); c) (a - b)(10 + c); d) (a - 13)(a + 13); e) (x + 11)²; f) (6a - 7b)²

1. a) Выносим общий множитель за скобки:
• 56ab - 14a² = 14a(4b - a)
2. b) Выносим общий множитель за скобки:
• 21x⁸ - 14x⁵ = 7x⁵(3x³ - 2)
3. c) Группируем и выносим общие множители за скобки:
• 10a - 10b + ca - cb = 10(a - b) + c(a - b) = (a - b)(10 + c)
4. d) Разность квадратов:
• a² - 169 = a² - 13² = (a - 13)(a + 13)
5. e) Квадрат суммы:
• x² + 22x + 121 = x² + 2 \(\cdot\) x \(\cdot\) 11 + 11² = (x + 11)²
6. f) Квадрат разности:
• 36a² - 84ab + 49b² = (6a)² - 2 \(\cdot\) 6a \(\cdot\) 7b + (7b)² = (6a - 7b)²

Ответ: a) 14a(4b - a); b) 7x⁵(3x³ - 2); c) (a - b)(10 + c); d) (a - 13)(a + 13); e) (x + 11)²; f) (6a - 7b)²