Контрольные задания > Разложите на множители: 1) x² - 81; 3) 16x² - 49; 2) y² - 6y + 9; 4) 9a² + 30ab + 25b2.
Вопрос:

Разложите на множители: 1) x² - 81; 3) 16x² - 49; 2) y² - 6y + 9; 4) 9a² + 30ab + 25b2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Разложите на множители:

1)

Ответ: (x - 9)(x + 9)

Краткое пояснение: Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).
Пошаговое решение * Шаг 1: Представляем x² - 81 как разность квадратов: \[x^2 - 81 = x^2 - 9^2\] * Шаг 2: Используем формулу разности квадратов: \[x^2 - 9^2 = (x - 9)(x + 9)\]

Ответ: (x - 9)(x + 9)

2)

Ответ: (y - 3)²

Краткое пояснение: Используем формулу квадрата разности: a² - 2ab + b² = (a - b)².
Пошаговое решение * Шаг 1: Представляем y² - 6y + 9 как квадрат разности: \[y^2 - 6y + 9 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 3 + 3^2\] * Шаг 2: Используем формулу квадрата разности: \[y^2 - 2 \cdot y \cdot 3 + 3^2 = (y - 3)^2\]

Ответ: (y - 3)²

3)

Ответ: (4x - 7)(4x + 7)

Краткое пояснение: Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).
Пошаговое решение * Шаг 1: Представляем 16x² - 49 как разность квадратов: \[16x^2 - 49 = (4x)^2 - 7^2\] * Шаг 2: Используем формулу разности квадратов: \[(4x)^2 - 7^2 = (4x - 7)(4x + 7)\]

Ответ: (4x - 7)(4x + 7)

4)

Ответ: (3a + 5b)²

Краткое пояснение: Используем формулу квадрата суммы: a² + 2ab + b² = (a + b)².
Пошаговое решение * Шаг 1: Представляем 9a² + 30ab + 25b² как квадрат суммы: \[9a^2 + 30ab + 25b^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 5b + (5b)^2\] * Шаг 2: Используем формулу квадрата суммы: \[(3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 5b + (5b)^2 = (3a + 5b)^2\]

Ответ: (3a + 5b)²

ГДЗ по фото 📸

Похожие