Разложите на множители выражение $$a^3 - \frac{1}{27}$$.

Для разложения выражения $$a^3 - \frac{1}{27}$$ на множители, воспользуемся формулой разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$.

В нашем случае, $$b = \frac{1}{3}$$, так как $$\left(\frac{1}{3}\right)^3 = \frac{1}{27}$$.

Тогда получим:

$$a^3 - \frac{1}{27} = \left(a - \frac{1}{3}\right)\left(a^2 + a \cdot \frac{1}{3} + \left(\frac{1}{3}\right)^2\right) = \left(a - \frac{1}{3}\right)\left(a^2 + \frac{1}{3}a + \frac{1}{9}\right)$$

Следовательно, верный вариант ответа:

3) $$\left(a - \frac{1}{3}\right)\left(a^2 + \frac{1}{3}a + \frac{1}{9}\right)$$