Разложите на множители: 1) с² - 1; 2) x² - 4x + 4; 3) 25y² - 4; 4) 36a² – 60ab + 25b2.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$ c^2 - 1 = (c - 1)(c + 1) $$

Ответ: $$(c - 1)(c + 1)$$

Используем формулу квадрата разности: $$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$$

$$ x^2 - 4x + 4 = x^2 - 2 Im x Im 2 + 2^2 = (x - 2)^2 $$

Ответ: $$(x - 2)^2$$

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$ 25y^2 - 4 = (5y)^2 - 2^2 = (5y - 2)(5y + 2) $$

Ответ: $$(5y - 2)(5y + 2)$$

Используем формулу квадрата разности: $$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$$

$$ 36a^2 - 60ab + 25b^2 = (6a)^2 - 2 Im 6a Im 5b + (5b)^2 = (6a - 5b)^2 $$

Ответ: $$(6a - 5b)^2$$