Представьте в виде многочлена выражение: 1) (x + 9)2; 2) (3a - 8b)²; 3) (m-7)(m + 7); 4) (6a + 10b)(10b – 6a).

1)

Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$ (x + 9)^2 = x^2 + 2 Im x Im 9 + 9^2 = x^2 + 18x + 81 $$

Ответ: $$x^2 + 18x + 81$$

2)

Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$ (3a - 8b)^2 = (3a)^2 - 2 Im 3a Im 8b + (8b)^2 = 9a^2 - 48ab + 64b^2 $$

Ответ: $$9a^2 - 48ab + 64b^2$$

3)

Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

$$ (m - 7)(m + 7) = m^2 - 7^2 = m^2 - 49 $$

Ответ: $$m^2 - 49$$

4)

Упростим выражение:

$$ (6a + 10b)(10b - 6a) = (10b + 6a)(10b - 6a) $$

Используем формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$

$$ (10b + 6a)(10b - 6a) = (10b)^2 - (6a)^2 = 100b^2 - 36a^2 $$

Ответ: $$100b^2 - 36a^2$$