Разложите на множители: a) x² - 10x + 25 б) 144 - 24y + y² в) 81 + 36c + 4c² г) x² + 2xy + y²

Решение:

• а) x² - 10x + 25
  Здесь a² = x², b² = 25, значит a = x, b = 5. Проверим средний член: 2ab = 2 * x * 5 = 10x. Так как перед ним знак минус, используем формулу квадрата разности: (x - 5)².
• б) 144 - 24y + y²
  Здесь a² = 144, b² = y², значит a = 12, b = y. Проверим средний член: 2ab = 2 * 12 * y = 24y. Так как перед ним знак минус, используем формулу квадрата разности: (12 - y)².
• в) 81 + 36c + 4c²
  Здесь a² = 81, b² = 4c², значит a = 9, b = 2c. Проверим средний член: 2ab = 2 * 9 * 2c = 36c. Так как перед ним знак плюс, используем формулу квадрата суммы: (9 + 2c)².
• г) x² + 2xy + y²
  Здесь a² = x², b² = y², значит a = x, b = y. Средний член уже представлен в виде 2ab = 2xy. Используем формулу квадрата суммы: (x + y)².

Ответ: а) (x - 5)²; б) (12 - y)²; в) (9 + 2c)²; г) (x + y)².