Разложите на множители: a) 49y² + 70y + 25 б) 4 - 4y + y² в) 1 - 12c + 36c² г) 49 + 14y + y²

Решение:

• а) 49y² + 70y + 25
  Здесь a² = 49y² (7y)², b² = 25 (5²), значит a = 7y, b = 5. Проверим средний член: 2ab = 2 * 7y * 5 = 70y. Используем формулу квадрата суммы: (7y + 5)².
• б) 4 - 4y + y²
  Здесь a² = 4 (2²), b² = y², значит a = 2, b = y. Проверим средний член: 2ab = 2 * 2 * y = 4y. Используем формулу квадрата разности: (2 - y)².
• в) 1 - 12c + 36c²
  Здесь a² = 1 (1²), b² = 36c² (6c)², значит a = 1, b = 6c. Проверим средний член: 2ab = 2 * 1 * 6c = 12c. Используем формулу квадрата разности: (1 - 6c)².
• г) 49 + 14y + y²
  Здесь a² = 49 (7²), b² = y², значит a = 7, b = y. Проверим средний член: 2ab = 2 * 7 * y = 14y. Используем формулу квадрата суммы: (7 + y)².

Ответ: а) (7y + 5)²; б) (2 - y)²; в) (1 - 6c)²; г) (7 + y)².