Разложите на множители: a) 81x³-x; б) 3y²-30y+75, в) х-у-2x²+2y².

a) $$81x^3 - x = x(81x^2 - 1) = x((9x)^2 - 1^2) = x(9x-1)(9x+1)$$ Ответ: $$x(9x-1)(9x+1)$$ б) $$3y^2 - 30y + 75 = 3(y^2 - 10y + 25) = 3(y-5)^2$$ Ответ: $$3(y-5)^2$$ в) $$x - y - 2x^2 + 2y^2 = (x-y) - 2(x^2 - y^2) = (x-y) - 2(x-y)(x+y) = (x-y)(1-2(x+y)) = (x-y)(1-2x-2y)$$ Ответ: $$(x-y)(1-2x-2y)$$