Разложите на множители: 1) a² – 9; 2) b²+ 10b + 25; 3) 25x² – 16; 4) 9x²– 12xy + 4y².

1) Используем формулу сокращенного умножения: разность квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Тогда:

$$a^2 - 9 = a^2 - 3^2 = (a - 3)(a + 3)$$

2) Используем формулу сокращенного умножения: квадрат суммы двух чисел: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. Тогда:

$$b^2 + 10b + 25 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 5 + 5^2 = (b + 5)^2$$

3) Используем формулу сокращенного умножения: разность квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Тогда:

$$25x^2 - 16 = (5x)^2 - 4^2 = (5x - 4)(5x + 4)$$

4) Используем формулу сокращенного умножения: квадрат разности двух чисел: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. Тогда:

$$9x^2 - 12xy + 4y^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 2y + (2y)^2 = (3x - 2y)^2$$

Ответ:

1. $$(a - 3)(a + 3)$$
2. $$(b + 5)^2$$
3. $$(5x - 4)(5x + 4)$$
4. $$(3x - 2y)^2$$