Контрольные задания > Разложите на множители \( (5x+y)^2 - (x-5y)^2 \).
Вопрос:

Разложите на множители \( (5x+y)^2 - (x-5y)^2 \).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Это выражение также является разностью квадратов. Применим формулу \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \), где \( a = (5x+y) \) и \( b = (x-5y) \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Применяем формулу разности квадратов: \( (5x+y)^2 - (x-5y)^2 = ((5x+y) - (x-5y))((5x+y) + (x-5y)) \).
  2. Шаг 2: Раскрываем скобки в первом множителе: \( (5x+y - x + 5y) = (4x + 6y) \).
  3. Шаг 3: Раскрываем скобки во втором множителе: \( (5x+y + x - 5y) = (6x - 4y) \).
  4. Шаг 4: Записываем произведение полученных множителей: \( (4x + 6y)(6x - 4y) \).
  5. Шаг 5: Выносим общие множители из каждой скобки: \( 2(2x + 3y)  2(3x - 2y) = 4(2x + 3y)(3x - 2y) \).

Ответ: \(4(2x + 3y)(3x - 2y)\)

ГДЗ по фото 📸

Похожие