Контрольные задания > A3. Представьте выражение \( (\frac{3}{5}a - \frac{2}{7}b)(\frac{2}{7}b + \frac{3}{5}a) \) в виде многочлена стандартного вида.
Вопрос:

A3. Представьте выражение \( (\frac{3}{5}a - \frac{2}{7}b)(\frac{2}{7}b + \frac{3}{5}a) \) в виде многочлена стандартного вида.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Это выражение представляет собой произведение двух множителей. Заметим, что второй множитель является суммой тех же членов, что и первый, но в другом порядке. Это позволяет использовать формулу разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Переставим члены во втором множителе, чтобы получить вид \( (\frac{3}{5}a - \frac{2}{7}b)(\frac{3}{5}a + \frac{2}{7}b) \).
  2. Шаг 2: Применим формулу разности квадратов, где \( x = \frac{3}{5}a \) и \( y = \frac{2}{7}b \).
  3. Шаг 3: Вычислим квадрат первого члена: \( (\frac{3}{5}a)^2 = \frac{9}{25}a^2 \).
  4. Шаг 4: Вычислим квадрат второго члена: \( (\frac{2}{7}b)^2 = \frac{4}{49}b^2 \).
  5. Шаг 5: Вычтем квадрат второго члена из квадрата первого: \( \frac{9}{25}a^2 - \frac{4}{49}b^2 \).

Ответ: \(\frac{9}{25}a^2 - \frac{4}{49}b^2\)

ГДЗ по фото 📸

Похожие