669 Разложите многочлен на множители: a) x³ + 27 + 7x² + 21x; б) у — у³ – y + 1; B) 26 - 24 + 5z2 - 5; г) rs² + s³ - r- s;

Ответ: смотри решение

a) x³ + 27 + 7x² + 21x = (x³ + 27) + (7x² + 21x) = (x + 3)(x² - 3x + 9) + 7x(x + 3) = (x + 3)(x² - 3x + 9 + 7x) = (x + 3)(x² + 4x + 9)

б) y⁴ - y³ - y + 1 = y³(y - 1) - (y - 1) = (y - 1)(y³ - 1) = (y - 1)(y - 1)(y² + y + 1) = (y - 1)²(y² + y + 1)

в) z⁶ - z⁴ + 5z² - 5 = z⁴(z² - 1) + 5(z² - 1) = (z² - 1)(z⁴ + 5) = (z - 1)(z + 1)(z⁴ + 5)

г) rs² + s³ - r - s = r(s² - 1) + s(s² - 1) = (s² - 1)(r + s) = (s - 1)(s + 1)(r + s)

Ответ: смотри решение