3. Разложите многочлен на множители способом группировки и проверьте результат умножением: a) ax - ay + 3x - 3y = б) 2а + 2b - аx - bx = в) тп - т + п² – n =

Ответ: a) (x-y)(a+3); б) (a+b)(2-x); в) (n-1)(m+n)

a) ax - ay + 3x - 3y = a(x-y)+3(x-y)=(x-y)(a+3)

Логика такая: сгруппировали ax и -ay, 3x и -3y, вынесли a и 3 за скобки, затем вынесли (x-y) за скобку.

б) 2a + 2b - ax - bx = 2(a+b)-x(a+b)=(a+b)(2-x)

Логика такая: сгруппировали 2a и 2b, -ax и -bx, вынесли 2 и -x за скобки, затем вынесли (a+b) за скобку.

в) mn - m + n² – n = m(n-1)+n(n-1)=(n-1)(m+n)

Логика такая: сгруппировали mn и -m, n² и -n, вынесли m и n за скобки, затем вынесли (n-1) за скобку.

Ответ: a) (x-y)(a+3); б) (a+b)(2-x); в) (n-1)(m+n)