5. Разложите число 11 на два слагаемых так, чтобы произведение этих слагаемых было равно 30. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть x и y – два слагаемых, тогда: $$x + y = 11$$ и $$x \cdot y = 30$$

Выразим y через x из первого уравнения: $$y = 11 - x$$

Подставим это выражение во второе уравнение: $$x(11 - x) = 30$$

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: $$11x - x^2 = 30$$ $$x^2 - 11x + 30 = 0$$

1. Решим квадратное уравнение: $$D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1$$
2. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{11 + \sqrt{1}}{2} = \frac{11 + 1}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{11 - \sqrt{1}}{2} = \frac{11 - 1}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

Если x = 6, то y = 11 - 6 = 5. Если x = 5, то y = 11 - 5 = 6.

В порядке возрастания числа: 5, 6.

Ответ: 56